English

• 聚乙烯醇(polyvinyl alcohol，简称PVA)是一种水溶性极好的乙烯基聚合物，并具有优异的生物相容性和可降解性^[1]. 由于其出色的化学和物理性质，PVA被广泛用于工业、商业、农业、医疗等各个领域^[2~4]，主要用作胶体分散的乳化剂、黏合剂、人造关节凝胶、生物医用材料等^[5~8]. PVA多以水溶液状态进行加工与使用，为优化PVA加工工艺及使用性能，必须研究PVA水溶液的流变行为^[9,10]. PVA具有较规整的链结构，是一种半结晶性聚合物，侧链上羟基的存在使其分子链内及分子链间易形成氢键^[9]. 其中，分子间氢键的形成会大大增加PVA水溶液的黏度^[11]，给加工过程的顺利进行带来一定困难. 为此，常加入表面活性剂、小分子盐、无机粒子^[12~14]等来调控其黏度. 十二烷基硫酸钠(sodium dodecyl sulfate，简称SDS)是一种阴离子表面活性剂，常与一些聚合物水溶液复合使用^[15,16]. SDS添加至PVA水溶液中，会与PVA大分子产生相互作用，对其流变行为造成一定影响^[17,18]. Ye等研究发现，向10 wt% PVA水溶液中加入SDS(用量为PVA的1 wt%)，PVA水溶液的黏度明显下降^[19]. 然而，SDS含量变化对于PVA水溶液的流变行为影响的具体机理尚不完全清楚. 另一方面，实际生产中所用的PVA水溶液均为亚浓溶液，本文详细考察了较宽范围内，SDS含量对PVA亚浓水溶液流变行为的影响，分析了SDS对于PVA亚浓水溶液降黏效果的影响，探讨了降黏机理.

  1.   实验部分

  1.1   实验原料

  本文使用的PVA(牌号：1750)聚合度为1750 ± 50，醇解度为98% ~ 99%，分析纯，国药集团化学试剂有限公司产品；表面活性剂十二烷基硫酸钠(SDS，分析纯)，国药集团化学试剂有限公司产品，实验过程中所用水均为去离子水.

  1.2   PVA/SDS水溶液的配制

  本文配制了不同浓度的PVA/SDS复合水溶液，以浓度为10 wt%的PVA水溶液为例，将5 g PVA颗粒和一定量SDS分散于50 mL去离子水中，搅拌速率调至200 r/min，110 °C油浴加热，待PVA颗粒在SDS溶液中完全溶解后，停止加热，自然冷却至室温，将溶液倒入锥形瓶密封保存，用于流变行为及其他性能测试.

  1.3   测试方法

  1.3.1   流变行为测试

  用DHR旋转流变仪(美国TA公司)对PVA溶液的流变行为进行测试，采用直径为40 mm的锥形板夹具，测试亚浓溶液的黏度；采用直径为60 mm的锥形板夹具，测试稀溶液黏度；采用直径为40 mm的平行板夹具，进行动态温度扫描和应变扫描测试. 稳态扫描的剪切速率范围为0.001 ~ 1000 s⁻¹，每一剪切速率($\dot \gamma $)下的测量时间设为5 min以保证达到测试平衡. 温度扫描时采用石蜡液封以防止测试过程中的水分流失.

  1.3.2   熔融焓测试

  用Q25示差扫描量热仪(美国TA公司)测试样品的熔融焓，称取5 ~ 10 mg试样密封于液体坩埚，先降至233 K冷冻后，以5 K/min的速率升温至313 K，防止升温过快导致热效应滞后现象的发生.

  1.3.3   接触角的测试

  用接触角测量仪测定样品的接触角，以聚四氟乙烯板为基板，利用移液枪移取5 ~ 10 mg试样于聚四氟乙烯平板上，待液滴稳定后，调整焦距以及光强，使图像清晰后读取接触角示数.

  2.   结果与讨论

  2.1   SDS在PVA亚浓水溶液中临界聚集浓度和临界胶束浓度

  无聚合物的表面活性剂水溶液中，当表面活性剂增加到一定浓度时，活性剂分子会在溶液中聚集形成胶束，该浓度即为临界胶束浓度(critical micelle concentration，CMC). 而在有聚合物存在的表面活性剂溶液中，表面活性剂达到一定浓度(c_sur)后，会优先与大分子链发生作用，沿大分子链形成类似胶束的聚集体^[20]，该浓度称为临界聚集浓度(critical aggregation concentration，CAC). 随着c_sur继续增大，表面活性剂被大分子链的吸附达饱和后，才会在水中发生聚集，形成胶束，该浓度是聚合物溶液中表面活性剂的临界胶束浓度(CMC_P). CAC一般比CMC_P低1 ~ 2个数量级^[21,22]. CAC的大小可用来判断聚合物与表面活性剂之间相互作用的强弱，相互作用越强，CAC越小，反之亦然^[23,24].

  表面活性剂使液面的表面张力($\varGamma $)下降是由于其在空气/液面间形成了一层单分子层，当表面活性剂开始形成胶束后，表面活性剂分子不再进入单分子层中，溶液的$\varGamma $保持不变^[25]. 杨氏方程给出了$\varGamma $和接触角(θ)的关系，如公式(1)所示，其中${\varGamma ^{\rm sg}}$，${\varGamma ^{\rm sl}}$和${\varGamma ^{\lg }}$分别为固气、固液、液气间的$\varGamma $. $\varGamma $随c_sur而变化，θ亦随之改变. 当空气与液面间$\varGamma $恒定时，θ也不再发生变化. 因此，可根据θ与c_sur的关系图确定聚合物溶液中表面活性剂的CAC及CMC_P值.

  $ \cos \theta = \frac{{{\varGamma ^{\rm sg}} - {\varGamma ^{\rm sl}}}}{{{\varGamma ^{\lg }}}} $

  (1)

  本文配制了一系列不同c_sur的PVA/SDS复合溶液(PVA的浓度固定为10 wt%)，以聚四氟乙烯板作为基板，测试了不同液滴的θ，并对c_sur作图，见图1. 可以看出，曲线出现2个拐点，第一个拐点为0.002 mol/L，即为SDS在10 wt% PVA溶液中的CAC值，此时SDS分子开始与PVA主链发生相互作用，被吸附在PVA主链上并聚集，以吸附在聚合物上的胶束形式存在. 随着c_sur的继续升高，PVA主链全部被SDS胶束所占据，此后SDS开始在水中聚集形成胶束，与之相对应，在0.012 mol/L处出现第二个拐点，即为SDS在10 wt% PVA水溶液中的临界胶束浓度(CMC_P). SDS在纯水中的CMC值约为0.008 mol/L. 对比发现，SDS在10 wt% PVA溶液中的CMC_P略高于SDS在纯水中的CMC，这是因为在高分子溶液中，c_sur较低时，SDS分子首先与PVA大分子链发生作用，被吸附于大分子链上并聚集，但并未形成独立的SDS胶束；随着c_sur增大，大分子链上吸附的SDS趋于饱和，才开始溶于水中，继而形成胶束，故SDS的CMC_P值相对较高，但由于其CAC较低，故二者差别不大.

  图 1

  

  Figure 1.  Dependence of contact angle on the concentrations of SDS in 10 wt% PVA solution

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  2.2   SDS浓度对PVA亚浓水溶液稳态流变行为的影响

  SDS是一种阴离子表面活性剂，其亲水基团―${\rm{OSO}}_3^{\ 2 - } $会与PVA主链上的羟基形成氢键^[26]，同时其疏水链为12个碳原子的链结构，在水中该疏水段会聚集在一起形成胶束. SDS的加入将改变PVA分子在水中的状态，进而极大影响PVA水溶液的流变行为^[27]. 本文考察了c_sur对10 wt% PVA水溶液稳态流变行为的影响，见图2. 可以看到，随着剪切速率($\dot \gamma $)的增大，加入不同用量SDS时溶液均呈现剪切变稀行为，体现出非牛顿流体的典型特征，但c_sur不同，其影响差异巨大. c_sur极低(10⁻⁴ mol/L)时，复合溶液的表观黏度(η_a)与PVA溶液差别不大. 随着c_sur的增加，SDS的影响逐渐增大. 可以看到，SDS对PVA水溶液流变行为的影响主要在低$\dot \gamma $区. 由文献^[19]可知，由于PVA大分子间和分子内存在较强的氢键相互作用，纯PVA水溶液的稳态剪切流变行为可分为四个区域(第一平台区，第一剪切变稀区、第二平台区和第二剪切变稀区)，存在3个临界剪切速率(${\dot \gamma _{c1}}$、${\dot \gamma _{c2}}$和${\dot \gamma _{c3}}$). PVA大分子间氢键的形成与PVA溶液配制方法及存放温度密切相关，本文中PVA水溶液在室温下配制，并静置一段时间后即进行流变行为测试，故纯PVA水溶液未出现明显的4个区域，仅出现了2个临界剪切速率${\dot \gamma _{c2}}$和${\dot \gamma _{c3}}$. 少量SDS的加入对${\dot \gamma _{c2}}$、${\dot \gamma _{c3}}$影响不大. 当c_sur逐渐增加时，不同$\dot \gamma $下的黏度均下降，但低$\dot \gamma $区的η_a下降幅度大，同时${\dot \gamma _{c2}}$向低$\dot \gamma $区移动，而${\dot \gamma _{c3}}$则稍向高$\dot \gamma $区移动. 当c_sur = 0.012 mol/L (CMC_P值)，${\dot \gamma _{c2}}$甚至降至约2 × 10⁻² s⁻¹(图2(a))，低$\dot \gamma $时的η_a下降了近一个数量级. 但当c_sur继续增加，不同$\dot \gamma $下，η_a均有所增加；当c_sur > 0.04 mol/L后，η_a的增幅不大. 当c_sur ≈ 100CMC_P (~1.2 mol/L)时，η_a曲线出现了3个转变，且表现出较宽的第一平台区(图2(b))；有意思的是，当$\dot \gamma $ > ${\dot \gamma _{c3}}$后，其η_a与纯PVA溶液几乎重合.

  图 2

  

  Figure 2.  Viscosity as a function of shear rate for PVA solutions with various SDS concentrations

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  由图2可知，${\dot \gamma _{c3}}$随c_sur增加稍有增大. 对添加SDS的PVA水溶液，假设SDS破坏了全部PVA分子间氢键，此时该溶液可视为常规高分子溶液，其临界交叠浓度(${c}^* $)用${{c}}^* = 3{M_{{\rm n}}}/4{\text{π}} R_{{\rm g}}^{{3}}{N_{\rm A}}$ (M_n是聚合物的数均分子量，R_g是一个聚合物大分子的回转半径)来估算，约为2 wt%. 一般，c_e ≈ 10c^* = 20 wt%，则c^* < 10 wt% < c_e，即添加SDS的PVA水溶液为亚浓非缠结溶液. 该条件下大分子间会发生交叠，形成交叠网络. 该体系中，随着c_sur的增加，吸附在PVA分子链上的SDS在PVA分子链上形成了胶束，使PVA分子发生一定程度的蜷缩，尺寸变小，导致${\dot \gamma _{c3}}$增大. 不同c_sur的交叠网络网孔大小(ξ，其大小与交叠网络中一个blob相当)可由大分子的reptation time (${\tau _{\rm r}}$)进行估算^[28,29]. 如c_sur = 0.0001 mol/L时，${\dot \gamma _{c3}}$ ≈ 55.6 s⁻¹，${\tau _{\rm r}}$= 1.8 × 10⁻² s，则可根据${\tau _{\rm r}} = {\left( {\dfrac{N}{g}} \right)^3}{\tau _{\rm blob}}$和${\tau _{\rm blob}} = \dfrac{{{\eta _{\rm s}}{\xi ^3}}}{{{k_{\rm{B}}}T}}$估算ξ (式中，${\eta _{\rm s}}$为溶剂的黏度，k_B为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，N为聚合度，g为一blob中所含单体单元数，${\tau _{\rm blob}}$为blob的特征松弛时间). 经计算，ξ约为4.0 nm. 当c_sur = 0.006 mol/L时，${\dot \gamma _{c3}}$ ≈ 329 s⁻¹，${\tau _{\rm r}}$ = 3 × 10⁻³ s，则其对应的ξ约为2.2 nm，blob的尺寸稍有降低.

  在${\dot \gamma _{c2}}$ < $\dot \gamma $ < ${\dot \gamma _{c3}}$之间存在一个${\eta _{\rm a}}$下降相对较缓的区域，即第二平台. 该区间内，分子间氢键作用大多已被破坏，分子间的物理交联网络已经变得很弱，但尚未达到解交叠的临界剪切速率，分子的解交叠与再交叠处于动态平衡，故黏度变化不大. 如图2(a)所示，当c_sur较低时，随着c_sur增加，${\dot \gamma _{c2}}$逐渐向低$\dot \gamma $区移动，${\dot \gamma _{c2}}$与${\dot \gamma _{c3}}$间的平台区域加宽，这与SDS破坏PVA分子间氢键相互作用随c_sur增大而加强有关. 为了更清晰地表达SDS对PVA溶液的降黏效果，分别取$\dot \gamma $为0.01、0.1、1 s⁻¹时的${\eta _{\rm a}}$对c_sur作图，示于图3. 可以看到，不同$\dot \gamma $下，复合溶液${\eta _{\rm a}}$随c_sur的变化均可划分为3个区域，第一区，当c_sur < CAC (0.002 mol/L)时，随着c_sur增加，复合溶液的${\eta _{\rm a}}$变化不大. 这是因为当c_sur低于其CAC时，SDS并未与PVA发生作用，而主要以单分子形式分散在溶液和空气的界面上，对溶液${\eta _a}$影响不大. 第二区，当c_sur > CAC后，${\eta _{\rm a}}$迅速下降，当c_sur增至CMC_P (0.012 mol/L)附近时，${\eta _{\rm a}}$降至最低，相比于10 wt%的纯PVA水溶液，体系黏度下降了近一个数量级. 此后进入第三区，即随着c_sur增加，${\eta _{\rm a}}$又随之增大. 以上结果显示只有当c_sur > CAC，SDS开始在PVA大分子表面聚集时，才能破坏体系中的氢键相互作用，出现${\eta _a}$下降的第二区. 当c_sur = CMC_P时，SDS分子在PVA大分子上的吸附已达饱和，开始在水中形成胶束. 对SDS来讲，其胶束直径约为2 ~ 3 nm^[30]. 随着c_sur的继续增加，越来越多的胶束充斥于PVA大分子间，不仅增加了PVA大分子运动的摩擦阻力，而且还有可能作为物理交联点将PVA大分子链桥接在一起，形成物理交联网络，增大体系的${\eta _{\rm a}}$.

  图 3

  

  Figure 3.  Viscosity as a function of shear rate for PVA solution with various SDS concentrations

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  PVA分子链具有较规整的结构，侧链上的羟基使其水溶液体系中存在较多分子内、分子间和PVA与水分子间等3种氢键相互作用. 正是由于氢键相互作用的存在，使PVA溶液具有较大的黏度. 而SDS是一种阴离子表面活性剂，SDS带有―${\rm{OSO}}_3^{2 - } $基团，会与PVA主链上羟基形成氢键相互作用而结合；同时由于疏水作用，SDS的碳氢疏水段聚集在一起形成胶束，影响PVA的氢键网络的形成，进而使溶液${\eta _{\rm a}}$降低. 当c_sur = CMC_P时，可以认为PVA主链上羟基被SDS最大限度地结合，PVA氢键网络最大限度地被破坏，此时降黏效果最好.

  从图3还可以看到，第一区(低c_sur区)，低$\dot \gamma $时，${\eta _{\rm a}}$随c_sur的增加变化不大，但当$\dot \gamma $为1 s⁻¹时，极低c_sur下，${\eta _{\rm a}}$即显著下降，这表明$\dot \gamma $增加可能会将分布于溶液和空气界面的SDS分子拉入体系内，增大其与PVA大分子接触几率，降低了${\eta _{\rm a}}$. 另一方面，第三区(高c_sur区)，不同剪切速率下的${\eta _{\rm a}}$的差异不大，表明其松弛单元相近，即PVA大分子间的氢键作用被SDS破坏后，主要为PVA大分子间的解交叠.

  2.3   SDS对PVA水溶液水合数的影响

  根据稳态流变测试结果，SDS对PVA水溶液具有一定降黏效果，最大可使PVA溶液${\eta _{\rm a}}$降1 ~ 2个数量级，且在CMC_P附近降黏效果最优. 如上分析，SDS的加入破坏了PVA分子间氢键网络，SDS带负电荷的亲水基与PVA分子链上的―OH发生相互作用而使体系中的氢键数目降低，进而使PVA分子链上吸附的结合水数目下降. 为验证这一猜想，本文结合DSC测试，计算PVA分子链结合水数目的变化，间接表征10 wt% PVA溶液在加入SDS后氢键数目的变化，结果如图4所示.

  图 4

  

  Figure 4.  Differential scanning calorimetry curves of PVA and PVA/SDS aqueous solutions

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  水分子在聚合物的水溶液中以结合水和自由水2种状态存在，用水合数(n)来定量描述每个PVA重复单元的结合水的数量，如下式计算^[31]，

  $ n = \left[\left(1 - \frac{{{{\Delta }}{H_{\rm{m}}}}}{{{{\Delta }}H}}\right)\frac{1}{c} - 1 \right]\frac{{{M_0}}}{{{M_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}}}}} $

  (2)

  其中ΔH_m和ΔH分别是测试溶液和水的熔融焓，c为PVA溶液的浓度(10 wt%)，M₀和${\rm M}_{\rm H_2 O} $分别是PVA重复单元和水的相对分子质量，n值小表示与PVA分子链上―OH结合的水分子少，反之亦然. 浓度为10 wt%的PVA水溶液添加不同量SDS后的水合数如表1所示.

  表 1

  

  Table 1.  Hydration numbers of PVA solution with various SDS concentrations

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  csur (mol/L)	0	0.002	0.008	0.012	0.04	0.08
  n	2.63	2.61	2.51	2.46	2.43	2.43

  本文均使用10 wt%的PVA水溶液，浓度相同，说明体系中―OH的量是一定的，本身形成的氢键网络和结合水的数目均相同. 随着SDS的加入，n由2.63降至2.43，说明SDS基团与PVA链上的羟基发生了相互作用，降低了PVA链上―OH与水的结合数目. 而当c_sur > CMC_P后，n值几乎不变，也就是说，大量SDS的加入后主要形成了胶束，而未被PVA分子链吸附.

  2.4   温度对10 wt% PVA/SDS水溶液流变行为的影响

  黏流活化能(E_a)可以反映体系黏度对温度(T)的依赖性，即流动过程中，流动单元从原位克服周围分子作用跃迁到附近空穴所需的最小能量. 分子间作用力越大，E_a越高. 一般认为，体系中含有较多氢键相互作用时，E_a会增大，导致其对温度的变化更加敏感. 对于PVA/SDS溶液体系，氢键网络的破坏也可通过E_a的变化间接反映. ${\eta _{\rm a}}$与T的关系可用下式表示：

  $ {\eta _{\rm a}} = A\exp \left(\frac{{{E_{\rm a}}}}{{RT}}\right) $

  (3)

  式中A是前置因子，E_a是黏流活化能，R是理想气体常数，对上式取对数得：

  $ \ln {\eta _{\rm{a}}} = \frac{{{E_{\rm a}}}}{R} \cdot \frac{1}{T} + \ln A $

  (4)

  本文分别取10 wt% PVA和c_sur分别为0.002、0.006、0.012和0.04 mol/L的复合溶液，即SDS浓度分别为CAC、CAC与CMC之间、CMC_P及CMC_P以上4个浓度，在$\dot \gamma $为0.1 s⁻¹条件下测试其${\eta _{\rm a}}$随T的变化，并以ln${\eta _{\rm a}}$对1/T作图(图5)，由直线斜率可计算E_a. 几种溶液的${\eta _{\rm a}}$均随T升高而降低，由直线斜率计算各体系的E_a，列于表2. 可以看到，随着c_sur增加，E_a先下降后上升，其中最低值为c_sur = CMC_P时，E_a = 20.93 kJ/mol，这一规律与${\eta _{\rm a}}$随c_sur的变化(图3)一致，加入SDS后，PVA体系的氢键数目减少，验证了之前的分析. 而当SDS含量大于CMC_P时，E_a又显著提高，这可能是由于SDS胶束对温度较为敏感.

  表 2

  

  Table 2.  Viscous activation energy of PVA solution with different SDS concentrations

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  csur (mol/L)	0	0.002	0.006	0.012	0.04
  Ea (kJ/mol)	37.22	36.89	30.13	20.93	31.38

  图 5

  

  Figure 5.  Viscosity as a function of temperature for PVA solutions with various SDS concentrations

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  2.5   SDS浓度变化对10 wt%PVA水溶液动态流变行为的影响

  为验证SDS对PVA溶液优异的降黏行为，图6给出了ω = 1 rad/s时，PVA/SDS复合水溶液的应变扫描曲线. 在整个应变测试范围内，G″ > G′说明溶液在该频率下以黏性为主. 当c_sur = CAC时，溶液的G′与G″均开始逐渐下降，当c_sur = CMC_P时，体系的G′与G″均降至最低，值得注意的是此时G″下降幅度不大，而G′出现了较明显的下降，说明SDS的加入主要引起体系储能模量下降. 当c_sur = 0.04 mol/L时，G′和G″均发生了较大的增加，而G′的增加幅度大于G″的增加幅度，表明SDS在水中形成的胶束对溶液弹性贡献更大，另外，该体系线性黏弹区较其它体系稍有变窄，源于胶束使体系内形成的物理交联网络结构.

  图 6

  

  Figure 6.  G′, G″ as a function of strain for PVA/SDS solution

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  2.6   SDS对不同浓度PVA流变行为的影响

  为探究SDS对于不同浓度PVA溶液的降黏效果，本文分别向10 wt%、5 wt%、1 wt% PVA的水溶液加入0.012 mol/L (CMC_P值)的SDS进行测试. 为了清晰地表达SDS对PVA溶液的降黏效果，用${\eta _{{\rm{SDS}}}}$表示加入SDS后的黏度，${\eta _0}$表示未加入SDS时PVA溶液的黏度，则${\eta _{{\rm{SDS}}}}/{\eta _0}$表示加入SDS后对PVA溶液的降黏幅度，并以${\eta _{{\rm{SDS}}}}/{\eta _0}$对$\dot \gamma $作图，见图7. 可以看出，随着PVA浓度的降低，降黏幅度逐渐减小，甚至对于稀溶液可能产生一定增黏效果. 这是因为PVA浓度低，分子间氢键数目少，自身黏度已经很低，继续加入SDS后降黏效果有限. 另一方面，PVA浓度低，导致SDS在PVA溶液中的CMC_P值也相应降低，相同c_sur下，会形成更多的胶束，使黏度增大. 相比较而言，SDS对处于亚浓溶液状态的10 wt% PVA水溶液的降黏幅度较大.

  图 7

  

  Figure 7.  Effect of SDS on rheological behavior of PVA solution with different concentrations

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  3.   结论

  不同浓度SDS对PVA水溶液稳态流变行为的影响可分为3个区域，① 当c_sur < CAC时，随着c_sur增加，复合溶液的${\eta _{\rm a}}$变化不大；② 当CAC < c_sur < CMC_P，${\eta _{\rm a}}$随c_sur增加而下降，c_sur = CMC_P时，${\eta _{\rm a}}$最低；③当c_sur > CMC_P，随着c_sur增加，${\eta _{\rm a}}$随之增大. 少量SDS (c_sur < CAC)的加入对复合溶液${\dot \gamma _{c2}}$、${\dot \gamma _{c3}}$影响不大. 在CAC < c_sur < CMC区，当c_sur逐渐增加时，第二平台加宽. 加入SDS后，由于SDS与PVA间的相互作用，结合水的数目降低，但当c_sur > CMC_P后，结合水的数目几乎不变. 与之相似，随着c_sur增加，E_a先下降后上升，其中最低值为c_sur = CMC_P时. 动态流变行为研究表明，加入SDS引起的溶液黏度下降主要引起储能模量降低. 当c_sur较大时，G′和G″均增大，SDS在水中形成的胶束有助于形成物理交联网络，对溶液弹性贡献更大. 与稀溶液相比，SDS对PVA亚浓溶液的降黏幅度较大.

  
  
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  Figure 1  Dependence of contact angle on the concentrations of SDS in 10 wt% PVA solution

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  Figure 2  Viscosity as a function of shear rate for PVA solutions with various SDS concentrations

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  Figure 3  Viscosity as a function of shear rate for PVA solution with various SDS concentrations

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  Figure 4  Differential scanning calorimetry curves of PVA and PVA/SDS aqueous solutions

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  Figure 5  Viscosity as a function of temperature for PVA solutions with various SDS concentrations

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  Figure 6  G′, G″ as a function of strain for PVA/SDS solution

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  Figure 7  Effect of SDS on rheological behavior of PVA solution with different concentrations

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  Table 1.  Hydration numbers of PVA solution with various SDS concentrations

  csur (mol/L)	0	0.002	0.008	0.012	0.04	0.08
  n	2.63	2.61	2.51	2.46	2.43	2.43

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  Table 2.  Viscous activation energy of PVA solution with different SDS concentrations

  csur (mol/L)	0	0.002	0.006	0.012	0.04
  Ea (kJ/mol)	37.22	36.89	30.13	20.93	31.38

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