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• 晶体材料的结构决定其性质，影响其应用。因而，对材料科学研究者来说，深刻理解晶体的基本结构规律十分重要。在近二十年的教学过程中发现，晶体结构这部分知识概念多而抽象，不同教材中表述不一，甚至有的教材中表述不清，这更加给学生的学习带来了困难。学完之后有相当数量的同学处在似是而非、似懂非懂的阶段，如晶格与晶胞、等同点、结构基元等。究其原因，主要是缺乏足够的空间想象能力所致。晶体结构立体模型构建软件的出现可谓是在显示终端上建立了一个3D虚拟仿真实验室。通过建立超胞，可从任意角度观察各质点的配位情况、排列规律。通过简单设置，可生成晶格、晶胞、多面体的连接图形。应用在教学上，能够弥补空间想象力的不足，提高抽象思维的能力。常用的软件有Diamond、Crystalmaker、Mercury、Materials Studio、CaRIne、VESTA等，很多教学及科研工组者也将其引入到教学中，收到了非常好的效果^[1~6]。本文以VESTA软件为例，阐明如何利用这些软件做到对晶体结构基本概念的深刻理解与明确辨析，理解典型晶体结构的特点以及拓展该知识领域。

  1.   VESTA软件简介

  VESTA是Visualization for Electronic and Structural Analysis的简称，直接翻译过来就是电子和结构分析的可视化。VESTA是免费软件，在其http://jp-minerals.org/vesta/en/主页可下载各个操作系统下的版本及操作手册。它是一个功能很强大的晶体建模显示工具，具有创建晶体结构、显示电荷密度、改变基矢、标记晶面等多种功能^[7]。此外，VESTA软件的操作设置科学合理，可视化效果赏心悦目，体积精巧，免安装，是一款非常优秀和实用的晶体结构软件。

  2.   晶格、晶胞、等同点等概念辨析

  2.1   以体心立方金属铬和氯化铯为例

  在VESTA软件中分别导入体心立方Cr与CsCl的晶体信息文件，通常是cif格式，去掉单胞(unit cell)外的原子，然后依次点击style、boundary标签，将x(max)、y(max)、z(max)值设置为2，得到表 1中所示两种晶体的8个晶胞图。二者同属立方晶系，体心上都有原子(离子)，晶体结构非常相似。金属铬中体心铬原子和顶角铬原子，几何环境相同，是等同点，空间格子为立方体心格子；氯化铯中体心的是铯离子、顶角的氯离子，二者不同，各为一套等同点，所以为立方原始格子。由此可见金属铬和氯化铯晶体的晶体结构尽管非常相似，但是空间格子(空间点阵)有本质区别。它们的结构基元一个是铬原子，一个是由顶角的氯离子和体心的铯离子构成的离子对。把结构基元放到晶格的格点上，便还原为晶胞。由此可见，晶格是数学抽象的几何图形，晶格+结构基元=晶胞。表 1中的空间格子、晶格的图形只需把球的半径变小即可得到。以往采用一个晶胞的实物模型教学，由于空间想象力所限，学生往往将氯化铯视为体心立方点阵，实际上是没有理解等同点、晶格、晶胞概念的真正内涵。

  表 1

  

  表 1  体心立方金属铬与CsCl晶体结构对比表

  Table 1.  Comparison of crystal structure between Cr (body centered cubic) and CsCl

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  	金属铬	CsCl
  8个晶胞
  空间格子(空间点阵)
  晶胞
  晶格
  结构基元
  关系	晶胞=晶格+结构基元

  2.2   以金刚石为例

  金刚石的晶体结构，学生熟知的是一个碳原子连接四个碳原子，无限伸展形成的空间网状结构，实际上是从<111>方向观察到的堆积形式。对金刚石的晶胞、碳原子的种类缺乏认识。在VESTA中导入金刚石的晶体学信息文件，如图 1(a)。显然金刚石属立方晶系。然后旋转模型，将<111>方向变为竖直方向，就会看到熟悉的立体网状结构，在这里可以复习晶胞的选取原则。接下来把体对角线上的碳原子设置为红色，旋转回来，得到图 1(b)。从中可以发现体对角线上碳原子价键的取向同顶角上的碳原子是不同的。若一个的价键指向左上方，则另一个的价键必指向右下方。由于价键的取向不同，这两种碳原子周围的情况就不同，即几何环境不同，不是等同点。由此，很容易理解金刚石中的碳原子有两种：立方体的顶角及面心上碳原子(灰色球)的周围环境一样，为一套等同点；对角线上的四个碳原子(红色球)的周围情况一样，为另一套等同点。去掉一套碳原子(图 1(c))，将留下的碳原子设置成点，便是金刚石的晶格，为立方面心格子(图 1(d))。图 1(e)为其晶胞，一个顶角的C原子和一个体对角线上的C原子构成一个结构基元，如图 1(f)所示。此例利用VESTA软件，将顶角及面心的C原子的配位原子都显示出来，从而非常容易地观察出两类C原子的几何环境差异。教材图示或实物模型只给出一个晶胞，晶胞中顶角及面心C原子配位不全，不易辨析出C原子的差异。

  图 1

  

  图 1.  金刚石晶体结构

  Figure 1.  Crystal structure of diamond

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  3.   多种方式深化理解晶体结构

  以金红石型TiO₂为例。采用球体密堆积方法，其晶体结构可以描述为O^2-离子近似看做六方紧密堆积，Ti⁴⁺位于1/2的八面体空隙中。利用TiO₂的一个晶胞，如图 2(a)，很难想象出O^2-离子的堆积方式。利用VESTA软件，设置成8个晶胞，如图 2(b)，则很容易看出密排面是(100)，密排方向是a轴，即O^2-离子沿a轴方向ABABAB…..堆积，Ti⁴⁺填充在1/2的八面体空隙中。图 2(c)中粉色的面为(100)面，在VESTA中可通过菜单Edit→Lattice Planes，利用晶面指数(hkl)对晶面进行标记。然后将space-filling转换为polyhedral，如图 2(d)，则可很清楚地发现晶体结构中基本配位体是Ti-O八面体，八面体以共棱的方式排成链状。晶胞中心的链(图 2(d)，a方向)和四角的链(图 2(d)，b方向)的排列方向相差90°。由此又可以知道TiO₂晶胞中心的Ti⁴⁺和四角的Ti⁴⁺配位氧的方位相差90°，两个Ti⁴⁺几何环境不一样，不是等同点，因而金红石型TiO₂是四方原始格子。只利用图 2(a)晶胞图，容易忽视体心和四角Ti⁴⁺的不同，视为四方体心格子。

  图 2

  

  图 2.  金红石型TiO₂晶体结构

  Figure 2.  Crystal structure of rutile TiO₂

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  4.   充分认识晶体结构的特点

  立方ZrO₂具有萤石型晶体结构，用紧密堆积排列方式考虑，Zr⁴⁺按立方紧密堆积排列，O^2-填充于全部四面体空隙，如图 3(a)。在其结构中，全部八面体空隙都没有被充填，8个O^2-之间就形成一个“空洞”。将模型旋转至沿<110>方向，发现这些“空洞”连在一起，形成沿“棱中心-体心-棱中心-体心”的O^2-扩散通道，如图 3(b)中蓝色箭头所指。这是立方ZrO₂被用作测氧传感器探头、氧泵、固体氧化物燃料电池中的电解质材料的理论基础。类似地可以观察尖晶石型LiMn₂O₄中沿相邻四面体和八面体间隙的8a→16c→8a通道，这是它作为锂电动力电池正极材料的结构基础。

  图 3

  

  图 3.  立方ZrO₂晶体结构

  Figure 3.  Crystal structure of cubic ZrO₂

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  5.   便于自我拓展性学习

  CIF(Crystallographic Information File)格式晶体信息文件(*.cif)是晶体结构数据储存和交流的最常见文件格式之一。提供CIF格式文件下载服务的数据库有很多，例如剑桥晶体学数据中心(CCDC)、晶体学开放数据库(COD)、美国矿物学家晶体结构数据库(AMCSD)等。一些常见晶体，如石英，教材中往往只列出几种常见的晶体结构。实际上石英在不同热力学条件下有多种不同的变体。通过晶体数据库，查到高低温石英、鳞石英、方石英，以及超石英、柯石英等的晶体学信息文件，应用VESTA软件打开，便可学习这些晶体所属晶系、空间群等，理解这些晶体结构之间的差别，这大大拓展了知识面。此外，可以迅速了解当下热点材料的结构，激发学习兴趣。如碳材料，除了熟知的金刚石和石墨，还有巴克敏斯特富勒烯(Buckminsterfullerene，C₆₀)，超立方烷状结构碳(supercubane，C₈)，Dinite，蓝丝黛尔石(Lonsdaleite，六方金刚石)，Ravatite，Hartite等，如图 4(a~f)。碳材料是一种古老而又年轻的材料，有人把21世纪比喻成“超碳时代”。

  图 4

  

  图 4.  碳的晶体结构

  Figure 4.  Crystal structure of carbon

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  锐钛矿型TiO₂，因其在太阳能电池、光催化空气净化、亲水、杀菌等方面有广泛应用，自上世纪90年代以来一直是研究的热点材料。在VESTA中，可以将其结构与金红石型TiO₂对比，理解二者结构的差异，从而理解其具有较高光催化活性的原因。还可以利用VESTA认识钙钛矿型结构材料，它在太阳能电池、光催化、电催化方面的研究异常火热，可谓近几年的“超级明星”材料。总之，可以把VESTA和晶体数据库比作一本超级大词典，所有天然和人工合成的晶体都可在里面查到，既可追溯一百多年以前的晶体，又可跟踪新发现、新合成的热点前沿晶体，了解其结构。

  6.   结论

  晶体结构立体模型构建软件，如同一个晶体结构模型的三维虚拟仿真实验室。在其中，可以根据需要设置晶胞数量，从任意角度观察原子或离子的堆积方式，弄清楚每个原子或离子的几何环境、配位数、配位多面体及其连接方式。通过改变原子或离子的大小，可以得到晶体的空间点阵。这对于构建空间想象力，深刻理解晶体结构的基本概念非常有帮助。借助开放的晶体结构数据库，VESTA软件又变身为一本晶体结构大词典，文献上记载的所有晶体都可以通过它转变为三维可视化图形。对于当下研究的热点材料，可以认识其结构，理解其应用。将VESTA等晶体结构软件用于教学，不但能够极大地拓展学生的认知领域，提高他们自主学习的兴趣，而且能够激发出他们的探索精神和创新能力。由此可见，将VESTA等晶体结构软件引入到教学是时代的需要和新技术发展的必然。

  
  
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  图 1  金刚石晶体结构

  Figure 1  Crystal structure of diamond

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  图 2  金红石型TiO₂晶体结构

  Figure 2  Crystal structure of rutile TiO₂

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  图 3  立方ZrO₂晶体结构

  Figure 3  Crystal structure of cubic ZrO₂

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  图 4  碳的晶体结构

  Figure 4  Crystal structure of carbon

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  表 1  体心立方金属铬与CsCl晶体结构对比表

  Table 1.  Comparison of crystal structure between Cr (body centered cubic) and CsCl

  	金属铬	CsCl
  8个晶胞
  空间格子(空间点阵)
  晶胞
  晶格
  结构基元
  关系	晶胞=晶格+结构基元

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