为了突破高分子化学中缩聚反应数均聚合度$\left(\overline{X_n}\right)$的计算这一教学难点，本文对不同缩聚体系中$\overline{X_n}$的两种计算方法所涉及的公式进行了详细地推导与分析。利用基团数比（$r$）计算$\overline{X_n}$的方法仅适用于线形缩聚。对于$\mathrm{aAa}+\mathrm{bBb}+\mathrm{Cb}$和$\mathrm{aRb}+\mathrm{Cb}$体系，需先将单官能团Cb转换为封端作用相同的双官能团单体，再根据定义计算$r$。当体系中b基团过量时，Cb的封端作用等效于bBb；a基团过量时，Cb的封端作用等效于aRb。利用平均官能度$(\bar{f})$计算$\overline{X_n}$的方法适用于线形缩聚和体形缩聚，且$\bar{f}$可直接根据定义计算。通过公式推导与应用实例相结合，教学成效显著提升。

尽管异质结压电催化剂的设计被证明可以显著提升其催化活性，但异质结界面在压电过程中对表面势阱的调控机制及其对载流子迁移的影响仍缺乏系统研究。本研究通过自组装策略，在Bi₁₂O₁₇Cl₂@FeOOH体系中构建了非晶FeOOH与Bi₁₂O₁₇Cl₂之间的增强界面相互作用异质界面结。这种强界面相互作用显著增强了界面极性，可大幅抑制Bi₁₂O₁₇Cl₂表面电荷的应力响应能力(最大降幅达原始值的63%–98%)，这显著降低了压电过程中表面势阱的深度，从而有效削弱了压电电荷的束缚，同时促进了电荷转移。同时，界面形成的Bi–O–Fe化学键构建了电荷传输通道。这些协同机制使得压电自芬顿反应中H₂O₂产率达到3.04 mmol g⁻¹ h⁻¹，总有机碳去除率提高了3倍(从18.6%增至55.8%)。