为了突破高分子化学中缩聚反应数均聚合度$\left(\overline{X_n}\right)$的计算这一教学难点，本文对不同缩聚体系中$\overline{X_n}$的两种计算方法所涉及的公式进行了详细地推导与分析。利用基团数比（$r$）计算$\overline{X_n}$的方法仅适用于线形缩聚。对于$\mathrm{aAa}+\mathrm{bBb}+\mathrm{Cb}$和$\mathrm{aRb}+\mathrm{Cb}$体系，需先将单官能团Cb转换为封端作用相同的双官能团单体，再根据定义计算$r$。当体系中b基团过量时，Cb的封端作用等效于bBb；a基团过量时，Cb的封端作用等效于aRb。利用平均官能度$(\bar{f})$计算$\overline{X_n}$的方法适用于线形缩聚和体形缩聚，且$\bar{f}$可直接根据定义计算。通过公式推导与应用实例相结合，教学成效显著提升。

由于电催化剂中的非晶区和结晶区具有不同的物理化学性质，因此非晶化/结晶化工程成为提高电解水催化动力学的重要策略。然而，在微观环境中有效地调控催化剂的结晶度仍然是一个严峻的挑战。本文介绍了一种可调节结晶度的新型CrS/CoS₂异质结构，该异质结对氢气析出反应(HER)和氧气析出反应(OER)都具有高效的催化活性。Cr―S―Co键的重新分配引起的d带中心移动有助于调节中间体H*和OOH*在催化剂表面的吸附能力，从而优化HER和OER的决速步骤。在最佳条件下，非晶态CrS和高度结晶的CoS₂异质结(A-CrS/HC-CoS₂)在HER和OER均表现出优异的催化活性，分别为90.6 mV (10 mA∙cm⁻²，HER)和370.5 mV (50 mA∙cm⁻²，OER)。非晶/高晶结构有利于A-CrS/HC-CoS₂在水电解过程中的结构和成分演变，因此具有出色的稳定性。作为甲醇辅助节能制氢装置中的双功能催化剂，A-CrS/HC-CoS₂仅需1.51 Ⅴ的低槽电压即可达到10 mA∙cm⁻²的电流密度，证明其是理想的金属基催化剂的候选材料。本研究为双功能过渡金属化合物电催化剂在非晶态/晶态异质结构中通过结晶度调控来提高催化活性和稳定性提供了重要启示。